"""
Similarity - Calculs de Similarité et Distance

Fonctions pour calculer différentes métriques de similarité et distance
entre vecteurs d'embeddings.
"""

import numpy as np
from typing import Union, List


def cosine_similarity(vec1: np.ndarray, vec2: np.ndarray) -> float:
    """
    Calculer similarité cosinus entre deux vecteurs
    
    similarity = (vec1 · vec2) / (||vec1|| * ||vec2||)
    
    Args:
        vec1: Premier vecteur
        vec2: Deuxième vecteur
    
    Returns:
        Similarité cosinus dans [-1, 1]
        1 = identiques, 0 = orthogonaux, -1 = opposés
    
    Raises:
        ValueError: Si dimensions ne correspondent pas
    """
    if vec1.shape != vec2.shape:
        raise ValueError(
            f"Vectors must have same shape: {vec1.shape} vs {vec2.shape}"
        )
    
    # Produit scalaire
    dot_product = np.dot(vec1, vec2)
    
    # Normes
    norm1 = np.linalg.norm(vec1)
    norm2 = np.linalg.norm(vec2)
    
    # Éviter division par zéro
    if norm1 == 0 or norm2 == 0:
        return 0.0
    
    # Similarité cosinus
    similarity = dot_product / (norm1 * norm2)
    
    # Clamp dans [-1, 1] pour éviter erreurs numériques
    similarity = np.clip(similarity, -1.0, 1.0)
    
    return float(similarity)


def euclidean_distance(vec1: np.ndarray, vec2: np.ndarray) -> float:
    """
    Calculer distance euclidienne (L2) entre deux vecteurs
    
    distance = ||vec1 - vec2||_2 = sqrt(sum((vec1 - vec2)^2))
    
    Args:
        vec1: Premier vecteur
        vec2: Deuxième vecteur
    
    Returns:
        Distance euclidienne (>= 0)
    
    Raises:
        ValueError: Si dimensions ne correspondent pas
    """
    if vec1.shape != vec2.shape:
        raise ValueError(
            f"Vectors must have same shape: {vec1.shape} vs {vec2.shape}"
        )
    
    return float(np.linalg.norm(vec1 - vec2))


def manhattan_distance(vec1: np.ndarray, vec2: np.ndarray) -> float:
    """
    Calculer distance de Manhattan (L1) entre deux vecteurs
    
    distance = sum(|vec1 - vec2|)
    
    Args:
        vec1: Premier vecteur
        vec2: Deuxième vecteur
    
    Returns:
        Distance de Manhattan (>= 0)
    
    Raises:
        ValueError: Si dimensions ne correspondent pas
    """
    if vec1.shape != vec2.shape:
        raise ValueError(
            f"Vectors must have same shape: {vec1.shape} vs {vec2.shape}"
        )
    
    return float(np.sum(np.abs(vec1 - vec2)))


def dot_product(vec1: np.ndarray, vec2: np.ndarray) -> float:
    """
    Calculer produit scalaire entre deux vecteurs
    
    dot = vec1 · vec2 = sum(vec1 * vec2)
    
    Args:
        vec1: Premier vecteur
        vec2: Deuxième vecteur
    
    Returns:
        Produit scalaire
    
    Raises:
        ValueError: Si dimensions ne correspondent pas
    """
    if vec1.shape != vec2.shape:
        raise ValueError(
            f"Vectors must have same shape: {vec1.shape} vs {vec2.shape}"
        )
    
    return float(np.dot(vec1, vec2))


def normalize_l2(vector: np.ndarray, epsilon: float = 1e-10) -> np.ndarray:
    """
    Normaliser un vecteur avec norme L2
    
    normalized = vector / ||vector||_2
    
    Args:
        vector: Vecteur à normaliser
        epsilon: Valeur minimale pour éviter division par zéro
    
    Returns:
        Vecteur normalisé (norme L2 = 1.0)
    """
    norm = np.linalg.norm(vector)
    if norm < epsilon:
        return vector
    return vector / norm


def normalize_l1(vector: np.ndarray, epsilon: float = 1e-10) -> np.ndarray:
    """
    Normaliser un vecteur avec norme L1
    
    normalized = vector / sum(|vector|)
    
    Args:
        vector: Vecteur à normaliser
        epsilon: Valeur minimale pour éviter division par zéro
    
    Returns:
        Vecteur normalisé (norme L1 = 1.0)
    """
    norm = np.sum(np.abs(vector))
    if norm < epsilon:
        return vector
    return vector / norm


def batch_cosine_similarity(vectors: List[np.ndarray],
                            query: np.ndarray) -> np.ndarray:
    """
    Calculer similarité cosinus entre une requête et un batch de vecteurs
    
    Args:
        vectors: Liste de vecteurs
        query: Vecteur de requête
    
    Returns:
        Array de similarités
    """
    # Convertir en matrice
    matrix = np.array(vectors)
    
    # Normaliser
    matrix_norm = matrix / (np.linalg.norm(matrix, axis=1, keepdims=True) + 1e-10)
    query_norm = query / (np.linalg.norm(query) + 1e-10)
    
    # Produit matriciel
    similarities = np.dot(matrix_norm, query_norm)
    
    # Clamp
    similarities = np.clip(similarities, -1.0, 1.0)
    
    return similarities


def pairwise_cosine_similarity(vectors: List[np.ndarray]) -> np.ndarray:
    """
    Calculer matrice de similarité cosinus entre tous les vecteurs
    
    Args:
        vectors: Liste de vecteurs
    
    Returns:
        Matrice de similarité (n x n)
    """
    # Convertir en matrice
    matrix = np.array(vectors)
    
    # Normaliser
    matrix_norm = matrix / (np.linalg.norm(matrix, axis=1, keepdims=True) + 1e-10)
    
    # Produit matriciel
    similarity_matrix = np.dot(matrix_norm, matrix_norm.T)
    
    # Clamp
    similarity_matrix = np.clip(similarity_matrix, -1.0, 1.0)
    
    return similarity_matrix


def angular_distance(vec1: np.ndarray, vec2: np.ndarray) -> float:
    """
    Calculer distance angulaire entre deux vecteurs
    
    distance = arccos(cosine_similarity) / π
    
    Args:
        vec1: Premier vecteur
        vec2: Deuxième vecteur
    
    Returns:
        Distance angulaire dans [0, 1]
    """
    similarity = cosine_similarity(vec1, vec2)
    angle = np.arccos(np.clip(similarity, -1.0, 1.0))
    return float(angle / np.pi)


def jaccard_similarity(vec1: np.ndarray, vec2: np.ndarray) -> float:
    """
    Calculer similarité de Jaccard pour vecteurs binaires
    
    similarity = |intersection| / |union|
    
    Args:
        vec1: Premier vecteur binaire
        vec2: Deuxième vecteur binaire
    
    Returns:
        Similarité de Jaccard dans [0, 1]
    """
    if vec1.shape != vec2.shape:
        raise ValueError(
            f"Vectors must have same shape: {vec1.shape} vs {vec2.shape}"
        )
    
    intersection = np.sum(np.logical_and(vec1, vec2))
    union = np.sum(np.logical_or(vec1, vec2))
    
    if union == 0:
        return 0.0
    
    return float(intersection / union)


def hamming_distance(vec1: np.ndarray, vec2: np.ndarray) -> float:
    """
    Calculer distance de Hamming pour vecteurs binaires
    
    distance = nombre de positions différentes
    
    Args:
        vec1: Premier vecteur binaire
        vec2: Deuxième vecteur binaire
    
    Returns:
        Distance de Hamming
    """
    if vec1.shape != vec2.shape:
        raise ValueError(
            f"Vectors must have same shape: {vec1.shape} vs {vec2.shape}"
        )
    
    return float(np.sum(vec1 != vec2))


# ============================================================================
# Fonctions de conversion
# ============================================================================

def similarity_to_distance(similarity: float, 
                          method: str = "cosine") -> float:
    """
    Convertir similarité en distance
    
    Args:
        similarity: Valeur de similarité
        method: Méthode ("cosine", "angular")
    
    Returns:
        Distance correspondante
    """
    if method == "cosine":
        # distance = 1 - similarity (pour cosine dans [0, 1])
        return 1.0 - similarity
    elif method == "angular":
        # distance angulaire
        angle = np.arccos(np.clip(similarity, -1.0, 1.0))
        return float(angle / np.pi)
    else:
        raise ValueError(f"Unknown method: {method}")


def distance_to_similarity(distance: float,
                          method: str = "euclidean") -> float:
    """
    Convertir distance en similarité
    
    Args:
        distance: Valeur de distance
        method: Méthode ("euclidean", "manhattan")
    
    Returns:
        Similarité correspondante dans [0, 1]
    """
    if method in ["euclidean", "manhattan"]:
        # similarity = 1 / (1 + distance)
        return 1.0 / (1.0 + distance)
    else:
        raise ValueError(f"Unknown method: {method}")


# ============================================================================
# Fonctions utilitaires
# ============================================================================

def is_normalized(vector: np.ndarray, 
                 norm_type: str = "l2",
                 tolerance: float = 1e-6) -> bool:
    """
    Vérifier si un vecteur est normalisé
    
    Args:
        vector: Vecteur à vérifier
        norm_type: Type de norme ("l2" ou "l1")
        tolerance: Tolérance pour la vérification
    
    Returns:
        True si normalisé, False sinon
    """
    if norm_type == "l2":
        norm = np.linalg.norm(vector)
    elif norm_type == "l1":
        norm = np.sum(np.abs(vector))
    else:
        raise ValueError(f"Unknown norm type: {norm_type}")
    
    return abs(norm - 1.0) < tolerance


def compute_centroid(vectors: List[np.ndarray]) -> np.ndarray:
    """
    Calculer le centroïde (moyenne) d'un ensemble de vecteurs
    
    Args:
        vectors: Liste de vecteurs
    
    Returns:
        Vecteur centroïde
    """
    if not vectors:
        raise ValueError("Cannot compute centroid of empty list")
    
    matrix = np.array(vectors)
    return np.mean(matrix, axis=0)


def compute_variance(vectors: List[np.ndarray]) -> float:
    """
    Calculer la variance d'un ensemble de vecteurs
    
    Args:
        vectors: Liste de vecteurs
    
    Returns:
        Variance totale
    """
    if not vectors:
        raise ValueError("Cannot compute variance of empty list")
    
    matrix = np.array(vectors)
    return float(np.var(matrix))